The circle C1:x2+y2=3 with centre at O, intersects the parabola x2=2y at the point   P in the first quadrant. Let the tangent to the circle C1 at P touches other two circles C2 and C3 at R2 and R3 respectively. Suppose C2 and C3 have equal radii 23 and  centers Q2 and Q3 respectively. If Q2 and Q3 lie on the y-axis, then

x2+y2=3,and x2=2y  intersect at  p(2,1) which lies in the first quadrant Equation of tangent at P to the above circle is 2x+y=3 Any circle with center on y-axis, radius 23 is x2+(y-f)2=12The line 2x+y=3 touches the above circle|0+f-3|3=23⇒f-3=±6f=9,-3The equations of C2,C3 are as below x2+y-92=12, and x2+y+32=12Q1(0,9)  Q20,−3⇒Q2Q3=12△PQ2Q3=1292+32=12122=62R1h1k is point of contact, it is foot of the perpendicular of center on the tangenth−02=k−91=−63=−2R1−22,7R2h,k is point of contact, it is foot of the perpendicular of center on the tangenth−02=k+31=2R222,−1  R2R3=46 Area ΔOR2R3 is 62