Coefficient of x10 in the expansion of p(x)=1+(1+x)+(1+x)2+…..+(1+x)20

We have Px=1+x21−11+x−1=1+x21−1x    ∵px =sum of n terms  in G.P=Sn=a1-rn1-r.Now, coefficient of x10 in p(x) = Coefficient of x11 in (1+x)21-1                                                   = Coefficient of x11 in (1+x)21                                                   =C11  21