The coefficient of x101in the expansion of (1+x)300+x(1+x)299+x2(1+x)298+....+x300 is

(1+x)300+x(1+x)299+x2(1+x)298+….+x300(1+x)3001+x1+x+x2(1+x)2+….x1+x300=(1+x)3001−x1+x3011−x1+x=(1+x)300(1+x)301−x301(1+x)30111+x=(1+x)301−x301∴ The coefficient of x101 is 301C101