The coordinates of a point P on the line 2x-y+5=0 such that |PA-PB| is maximum  where A is (4¯-2) and B is (2,-4) will be:

Given points are A(4,-2),B(2,-4) Let P(a,b) be appoint on 2x-y+5=0|PA-PB| will be maximum if P,A and B will be collinear.  the determinant ab14-212-41=0⇒a(−2+4)−b(4−2)+1(−16+4)=0⇒a−b−6=0........(1) Since P(a,b) be on the 2x-y+5=0 Hence 2a-b+5=0……(2)Solving (1) & (2), we getP(a,b)=(−11,−17)