The determinant b2−ab   b-c    bc-acab−a2   a-b   b2−abbc−ac   c-a    ab-a2equal to

we have,b2−ab   b-c    bc-acab−a2   a-b   b2−abbc−ac   c-a    ab-a2=b(b−a)   b-c    c(b−a)a(b−a)   a-b   b(b−a)c(b−a)   c-a    a(b−a)=(b−a)2b   b-c    ca   a-b   bc   c-a    a                                                         on taking (b-a) common C1 and C3 each=(b−a)2b−c   b-c    ca−b   a-b   bc−a   c-a    a                                                                 ∵C1→C1−C3=0since two columns C1 and C2 are identical ,so the value of determinant is zero