The domain of f(x)=x−5x+5+2−x2+x is

x−5x+5≥0 , 2−x2+x≥0 (x−5)(x+5)≥0     and x≠-5 ; (2−x)(2+x)≥0 and x≠-2                                                ⇒      x-2x+2≤0⇒x∈(−∞,−5)∪[5,∞); x∈(−2,2]Domain=ϕ  ( since the intersection of the two functions domains is φ)