The domain of 1x−x2+3x−1−2x2 is

x−x2>0 and 3x−1−2x2≥0  ⇒xx-1<0 and 2x-1x-1≤0⇒x∈(0,1) and x∈[12,1]   Domain of f is [12,1)       ( intersection of both the domains )