The equation ksinθ+cos2θ=2k-7 possesses a solution if:

Given, ksinθ+cos2θ=2k−7⇒ksinθ+1−2sin2θ=2k−7⇒2sin2θ−ksinθ+(2k−8)=0 For the existence of real roots, discriminant ≥0.⇒k2−4×2(2k−8)≥0⇒k-82≥0, which is always true.  Roots of the quadratic equation are k−42,2, but sinθ≠2∴sinθ=k−42 but −1≤sinθ≤1⇒−1≤k−42≤1⇒−2≤k−4≤2⇒2≤k≤6