The equation of tangent to 4x2-9y2=36 which are  perpendicular to straight line 5x+2y-10=0 are

The given hyperbola is x29−y24=1Equation of any line perpendicular to the line 5x+2y−10=0 can be tanken as2x−5y+k=0The above equation can be written in slope intercpet form as y=25x+k5The condition that the line y=mx+c  is to be tangent to the hyperbola is c2=a2m2−b2Hence, k52=9252−4k2=36−20=16k=±4Equation of the required tangent is y=25x±45