Equations of the common tangents of the circles x2+y 2 –2x –6y+9=0 and x2 + y2 + 6x – 2y + 1 = 0 areA) x = 0   B) y = 4   C) 3x +4 y =10

Equations of the given circles can be written as C1: (x – 1)2 + (y –3)2 = 1 having centre at (1, 3) and radius 1 and C2: (x + 3)2 + (y –1)2 = 9 having centre at (–3, 1) and radius 3.Both the circles clearly touch x = 0 and y = 4 Now        3×1+4×3−1032+42=1and         3(−3)+4(1)−1032+42=3Shows that both the circles touch 3x + 4y = 10 also.