f(x)=cos(x+α)cos(x+β)cos(x+r)sin(x+α)sin(x+β)sin(x+r)sin(β-r)sin(r-α)sin(α-β), where xε0,π2,α≠β≠r, then

f(x)=cos⁡x−sin⁡x0sin⁡xcos⁡x0001×cos⁡αsin⁡αsin⁡(β−r)cos⁡βsin⁡βsin⁡(r−α)cos⁡rsin⁡rsin⁡(α−β)=−sin2⁡(α−B)+sin2⁡(β−r)+sin2⁡(r−α)                                                 open the second determinant along third column