f(x)=sin|x|·f(x) is not differentiable  at

The function breaks at x=0 and multiples of x. Hence the function is  differentiable at all other points as the function is continuous at all these points  At x=0 . for f(x) to be continous limx→0f0−=f(x=0)=limx→0f0+f(x)=0 at x=0RHL=limx→0sin(x+h)=sinh>0 L. H. L=limx→0sin(x−h)=sin(−h)<0 Hence, not differentiable at x=0 Similarly, f(x) is not differentiable at all multiples of π.