Find the range of f(x)=cot−1⁡2x−x2 .

Let θ=cot−1⁡2x−x2, where θ∈(0,π)⇒ cot⁡θ=2x−x2, where θ∈(0,π)⇒ cot⁡θ=1−1−2x+x2, where θ∈(0,π) ⇒cot⁡θ=1−(1−x)2, where θ∈(0,π)⇒ cot⁡θ≤1, where θ∈(0,π) ⇒ π4≤θ<π  So, the range of f(x) is π4,π .