From a point P representing complex number z1 on the curve (|z|=2) two tangents are drawn form P to the curve |z|=1 meets at Az2 and Bz3 then

OA=OB=1; OP=2sin⁡∠OPA=12 ∠OPA=π6 ∠APB=π3OM⊥AB so △APB is equilateral. so (D) is true. OM=1/2;MN=1/2 PN=1 so  centroid lies on |z|=1----Az1+z2+z33=1z1+z2+z32=9z1+z2+z3z1¯+z2¯+z3¯=9Since z1z1¯=4, z2z2¯=1 and z3z3¯=1 ⇒ 4z1¯+1z2¯+1z3¯4z1+1z2+1z3=9----B∠AOB=π−π3=2π3---C