The function f(x)=sec−1⁡xx−[x], where [⋅] denotes the greatest  integer less than or equal to x is defined for all x belonging to

The function sec-1 x is defined for all x∈R --1,1 and the function 1x-x is defined for all x∈R -Z    we know that x⩾ x  and x =x for x∈Ztherefore domain of the given function =R --1,1∪n/n∈Z