The function f(x)=π4+tan-1x,|x|≤112(|x|-1),|x|>1 is:

f(x)=π4+tan-1x|x|≤112(|x|-1)|x|>1  ⇒f(x)=12(x-1)                  x>1 π4+tan-1x           -1≤x≤112(-x-1)               x<-1       ⇒f'(x)=12             x>111+x2        -1