The function f(x)=xlog5x−5  is defined for

f(x)=(xlog5x−5) f(x)  is definedif xlog5x−5≥0      and x>0⇒   xlog5x≥5⇒   log5x.log5x≥1   take log function to the base 5 on both sides⇒    (log5x−1)(log5x+1)≥0∴    log5x≤−1⇒x≤5−1  or log5x≥1⇒x≥51But x>0   ∴   x∈(0,15]∪[5,∞)