A function F(x) satisfies the functional equation x2Fx+F1-x=2x-x4 for all real x. F(x) must be

x2Fx+F1-x=2x-x4                                                                                                  1Replacing   x   by   1-x,     we   get            1-x2F1-x+Fx=21-x-1-x4           2Eliminating Eliminating F(1 -x) from (1) and (2), we get Fx=1-x2