General solution of 3cosx−sinx=1is

3cosx−sinx=1Dividing by  (3)2+(−1)2=4=2⇒32cosx−12sinx=12⇒cosπ6cosx−sinπ6sinx=12⇒cosx+π6=cosπ3⇒x+π6=2nπ±π3,n∈zx=2nπ±π3−π6=2nπ+π6or 2nπ−π2,n∈z