General solution of tan⁡θ+tan⁡4θ+tan⁡7θ=tan⁡θtan⁡4θ tan7θ is

From the given equation, we have     tan⁡θ+tan⁡4θ1−tan⁡θtan⁡4θ=−tan⁡7θ or     tan⁡(θ+4θ)=−tan⁡7θ or     tan⁡5θ=tan⁡(−7θ)⇒    5θ=nπ−7θ or θ=nπ/12, where n∈Z, but n≠6,18,30,…