Given a parallelogram ABCD . If |AB∣→=a,|AD→∣=b and |AC→|=c, then DB→⋅AB→  has the value :

To find (a→−b→)⋅a→, i.e. |a→|2−a→⋅b→     ………..(1)  Now a→+b→=c→⇒ |a→|2+|b→|2+2a→⋅b→=|c→|2⇒2a→⋅b→=|c→|2-|a→|2-|b→|2 a→⋅b→=|c→|2-|a→|2-|b→|22 Substitute the value of a→⋅b→ in eqn. (1)a2→-|c→|2-|a→|2-|b→|223a→2+b→2-c→22