Given three vectors  a→,b→ and c→ two of which are non-collinear. Further if (a→+b→) is collinear with c→,(b→+c→)  is collinear with, a→,|a→|=|b→|=|c→|=2. Find the value of a→⋅b→+b→⋅c→+c→⋅a→

a→+b→=λc→---i and  b→+c→=μa→---ii∴ (λc→−a→)+c→=μa→ (putting b→=λc→−a→)⇒    (λ+1)c→=(μ+1)a→⇒     λ=μ=−1⇒     a→+b→+c→=0 or      |a→|2+|b→|2+|c→|2+2(a→⋅b→+b→⋅c→+c→⋅a→)=0  or      a→⋅b→+b→⋅c→+c→⋅a→=−3