If for x∈0,π2,  log10sinx+log10cosx=-1    and   log10(sinx+cosx)=12log10n-1,n>0, then the value of n is equal to

log10sinx+log10cosx=−1⇒log10sinxcosx=−1⇒sinxcosx=110⇒sin2x=15And log10sinx+cosx=12logn10−1⇒sinx+cosx2=n10⇒1+sin2x=n10⇒1+15=n10⇒n=1065=12