If α+1α  and 2−β−1βα,β>0  are the roots of the quadratic equation  x2−2a+1x+a−3=0 . sum of the possible integer values of a is

Given that the roots are α+1α,2−β+1βOne root is greater than or equal to 2 and  other root is negativeit means f2 and f0  are of same in signf2⋅f0⋅≥0a∈−1,3a=−1,0,1,2,3