If P is a constant,  fx=x2x3x4236PP2P3 andf"x=0   has roots α,β ,then

f"x=26x12x2236pp2p3=0Expand the determinant⇒  122p2−3px2−6x2p3−6p+6p2p−2=0⇒  12p2p−3x2−12pp2−3+6p2p−2=0At P=0, its an identityAt P=3,ba=0,so roots are opposite in sign and equal in magnitudeAt P=2,ca=0, so product of the roots is zero. At P=−3,ca=6p2p−212p2p−3 negativeSo product of the roots is negative