If α→+β→+γ→=aδ→ and β→+γ→+δ→=bα→,α→ and δ→  are non-collinear, then α→+β→+γ→+δ→ equal

Given α→+β→+γ→=aδ→----iβ→+γ→+δ→=bα→----iiFrom(i), α→+β→+γ→+δ→=(a+1)δ→---iiiFrom (ii), α→+β→+γ→+δ→=(b+1)α→----ivFrom (iii) and (iv), we get (a+1)δ→=(b+1)α→-----vSince α→ is not parallel to δ→, From (v),a+1=0andb+ 1=0  From (iii), α→+β→+γ→+δ→=0→