If AB=0, then for the matrices A=cos2θcosθsinθcosθsinθsin2θ and B=cos2ϕcosϕsinϕcosϕsinϕsin2ϕ  θ-ϕ is

We have AB=cos2θcosθsinθcosθsinθsin2θcos2ϕcosϕsinϕcosϕsinϕsin2ϕ     =cos2θcos2ϕ+cosθsinθcosϕsinϕcos2θcosϕsinϕ+cosθsinθsin2ϕcosθsinθcos2ϕ+sin2θcosϕsinϕcosθsinθcosϕsinϕ+sin2θsin2ϕ       =cos(θ−ϕ)cosθcosϕcosθsinϕsinθcosϕsinθsinϕ Since AB=0,∴cos(θ−ϕ)=0∴(θ−ϕ) is an odd multiple of π2