If α and β are the roots of the equation 2x(2x+1)=1, then β is equal to

2x(2x+1)=1⇒4x2+2x-1=0 Roots are -2±4+168=-1±54 Let α=5-14,β=-1-54 Clearly α=Sin18°,β=-Cos36°=-Cos2·18β=-1-2Sin218°β=-1+2α2 But 4α2+2α-1=0 2α2-1+2α2+2α=0substituting in ββ=-2α-2α2=-2α(α+1)