If α,β are the roots of the equation 2x2+3x+5=0, then the absolute  value of the determinant 0ββα0αβα0 is

α,β are roots of the equation 2x2+3x+5=0 Therefore sum of roots (α+β)=-32 And product of roots (α.β)=52 . Now,0ββα0αβα0=00-α2-β|0-αβ|+βα2-0                         =αβ2+βα2=αβ(α+β)                          =52-32=-154=-3.75