If a2+b2,ab+bc and b2+c2 are in G.P., then a, b, c are in

a2+b2,ab+bc,b2+c2 are in G.P. ⇒ (ab+bc)2=a2+b2b2+c2 or  a2b2+b2c2+2ab2c=a2b2+a2c2+b2c2+b4 or  b4+a2c2−2ab2c=0 or  b2−ac2=0 or  b2=acHence, a, b, and c are in G.P.