If a, b, c are positive integers such that a > b > c and 111abca2b2c2=−2 then 3a+7b−10c equals

We have Δ=(a−b)(b−c)(c−a)=−2As a>b>c,a−b,b−c are positive integers and c – a is a negative integers. Only possibilities area−b=2,b−c=1,c−a=−1               (1)or a−b=1,b−c=2,c−a=−1            (2)or a−b=1,b−c=1,c−a=−2             (3)(1) and (2) lead us to 0 = 2.∴a−b=1,b−c=1,c−a=−2. Now, 3a+7b−10c=3(a−c)+7(b−c)=13