If A+B+C=3π/2, then cos⁡2A+cos⁡2B+cos⁡2C is equal to

cos⁡2A+cos⁡2B+cos⁡2C=2cos⁡(A+B)cos⁡(A−B)+cos⁡2C=2cos⁡3π2−Ccos⁡(A−B)+cos⁡2C=−2sin⁡Ccos⁡(A−B)+1−2sin2⁡C=1−2sin⁡C(cos⁡(A−B)+sin⁡C)=1−2sin⁡C{cos⁡(A−B)+sin⁡[3π/2−(A+B)]}=1−2sin⁡C[cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)]=1−4sin⁡Asin⁡Bsin⁡C