If α, β be the roots of the equation (x−a)(x−b)+c=0(c≠0), then the roots of the equation (x−c−α)(x−c−β)=c, are

We have,        (x−a)(x−b)+c=0⇒    x2−x(a+b)+ab+c=0Since α, β are roots of this equation.∴ α+β=a+b and αβ=ab+c.Now,           (x−c−α)(x−c−β)=c⇒     (x−c)2−(x−c)(α+β)+αβ−c=0⇒     (x−c)2−(x−c)(a+b)+ab+c−c=0⇒     (x−c)2−(x−c)(a+b)+ab=0⇒ ((x−c)−a)((x−c)−b)=0⇒x=c+a and x=c+bThus, the given equation has c + a and c + b as its roots.