If 9−8cos⁡40∘=a+bsec⁡40∘a,b∈I, value of a+b is

9−8cos⁡40∘=sec⁡40∘9cos2⁡40∘−8cos3⁡40∘=sec⁡40∘9cos2⁡40∘-2cos⁡120∘−6cos⁡40∘               since 4 cos3θ =cos 3θ +3 cos θ=1cos⁡40∘9cos2⁡40∘+1−6cos⁡40∘=1cos⁡40∘(3cos⁡400−1)2=1cos⁡40∘(3cos⁡40o−1)=3−sec⁡40∘=a+bsec⁡40∘ (given) ∴a=3,b=−1 Hence a+b=3−1=2