If cos⁡θ=cos⁡αcos⁡β, then tan⁡θ+α2tan⁡θ−α2 is equal to

We have,tan⁡θ+α2tan⁡θ−α2=2sin⁡θ+α2sin⁡θ−α22cos⁡θ+α2cos⁡θ−α2=−(cos⁡θ−cos⁡α)cos⁡θ+cos⁡α=−(cos⁡αcos⁡β−cos⁡α)cos⁡αcos⁡β+cos⁡α=−cos⁡α(cos⁡β−1)cos⁡α(cos⁡β+1)=1−cos⁡β1+cos⁡β=tan2⁡β2