If cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0  then

Let a=cisα,b=cisβ,c=cisγ , then⇒ a+b+c=0 ,1a+1b+1c=0⇒cis2α+cis2β+cis2γ=0  and  cis(α+β)+cis(β+γ)+cis(γ+α)=0a2+b2+c2=0  and  ab+bc+ca=0