If cosx+2cos3x=cosy and sinx+2sin3x=siny then cos 2x=

Squaring the given relations, we getcos2x+4cos23x+4cosxcos3x=cos2y and sin2x+4sin23x+4sinxsin3x=sin2y Adding the above relations, we get 1+4+4cos(3x−x)=1⇒4cos2x=− 4   ⇒cos2x=−1