If cot2⁡x=cot⁡(x−y)cot⁡(x−z) then cot 2xis equal to (where x≠±π/4)

cot2⁡x=cot⁡(x−y)cot⁡(x−z) or  cot2⁡x=cot⁡xcot⁡y+1cot⁡y−cot⁡xcot⁡xcot⁡z+1cot⁡z−cot⁡x or  cot2⁡xcot⁡ycot⁡z−cot3⁡xcot⁡y−cot3⁡xcot⁡z+cot4⁡x =cot2⁡xcot⁡ycot⁡z+cot⁡xcot⁡y+cot⁡xcot⁡z+1 or  cot3⁡x(cot⁡y+cot⁡z)+cot⁡x(cot⁡y+cot⁡z)+1−cot4⁡x=0 or  cot⁡x(cot⁡y+cot⁡z)1+cot2⁡x+1−cot2⁡x1+cot2⁡x=0 or  cot⁡x(cot⁡y+cot⁡z)+1−cot2⁡x=0 or  cot2⁡x−12cot⁡x=12(cot⁡y+cot⁡z)