If the equation x2+2|a|x+4=0 has integral roots, then minimum value of a is

Let α,β be the roots of the given equation.  Clearly α,β<0⇒ α+β=−2|a| and αβ=4 Since α,β <0 and product is 4  possible values of (α,β) are (−1,−4) and -2,-2⇒−2|a|=−5 or −2|a|=−4a=52 or a=2a=±52  or ±2 Hence, the minimum value of a is −52