If f:[1 , ∞)→[1, ∞)  is defined by f(x)=2x(x−1)    then f−1(x)=

f(x)=2x(x−1)=y  , x≥1 and y≥1  ,⇒x2−x−log2y=0 x=1±1+4log2y2      Since x≥1 ⇒1-1+4logy 2 2≥1, which is not possibleso x=1+1+4logy 2 2      f−1(x)=1+1+4log2x2)