If fα$$=limx$$→$$2$$ sinxα$$+cosx$$α$$1x-2$$ for α∈$$0$$,π$$2$$, then

Question

If fα$$=limx$$→$$2$$  sinxα$$+cosx$$α$$1x-2$$    for  α∈$$0$$,π$$2$$, then

Infinity Learn · Accepted Answer

fα$$=limx$$→$$2$$  sinxα$$+cosx$$α$$1x-2$$                 $$1$$∞  $$form=elimx$$→$$2sinx$$α$$+cosx$$α$$-1x-2$$,    α∈$$0$$,π$$21$$,                     α$$=0$$,π$$2Now$$,   elimx→$$2$$  sinxα$$+cosca-1x-2=elimx$$→$$2$$. sinxα$$+cosx$$α$$-sin2$$α$$-cos2$$α$$x-2$$                                         $$=$$ elimx→$$2$$ sinxα(sinx-2$$α$$-1) $$+$$  $$cos2$$α$$(cosx-2$$α$$-1)x-2$$                                         $$=$$ e $$sin2$$αlogesinα$$+cos2$$αlogecosα                                         $$=$$ elogesinα$$sin2$$α$$+logecos$$α$$cos2$$α                                         $$=$$ elogesinα$$sin2$$α$$cos$$α$$cos2$$α                                         $$=$$ $$sin$$α$$sin2$$α$$cos$$α$$cos2$$α∴   $$fx=$$$$cos$$ α$$cos2$$α.$$sin$$α$$sin2$$α,   a∈$$0$$,π$$21$$,                              α$$=0$$,π$$2$$

If fα=limx→2 sinxα+cosxα1x-2 for α∈0,π2, then

Best Courses for You

Detailed Solution

courses

Get Expert Academic Guidance – Connect with a Counselor Today!

best study material, now at your finger tips!

download the app

Download the App