If f:R→R is a twice differentiable function such that f''(x)>0 for all x∈R and f12=12,f(1)=1then

f'1 >1 As per LMVT  f1-f12 1-12=f'(c)⇒f'c=1 for some c∈12,1 And as f''(x)>0⇒ f'(x) is increases  So f'(x)>1 for x>C As 1>c,f'(1)>f'(c)=1