If f(x) is continuous and increasing function such that  domain of g(x)=f(x)−x be R and h(x)=11−x, then  the domain of ϕ(x)=f(f(f(x)))−h(h(h(x))) is

hx =11-x ,x≠1 ⇒hhx= 11-11-x= x-1x, x≠0,1 ⇒ hhhx=11-x-1x=x , x≠0,1 ⇒gx =fx-x≥0 ,for all x∈R  ⇒  fx≥x ⇒ffx≥fx≥x   since fx is increasing function      ⇒  similarly fffx≥x     ⇒fffx-x ≥0 , for all x∈R-0,1     ⇒ φx  =fffx-x   is defined for all x∈R-0,1