If f(x)=cos⁡x−cos2⁡x+cos3⁡x−…∞ then ∫f(x)d¨x is equal to

∵f(x)=cos⁡x−cos2⁡x+cos3⁡x−…∞=cos⁡x1+cos⁡x∴∫f(x)dx=∫1+cos⁡x1+cos⁡xdx−∫11+cos⁡xdx =x−12∫sec2⁡x2dx =x−12tan⁡x2⋅2+C=x−tan⁡x2+C