If f′′(x)=−f(x) and g(x)=f′(x) and F(x)=fx22+gx22 and given that F(5)=5 , then F(10) is

F′(x)=fx2f′x2+gx2g′x2 Here, g(x)=f′(x) and g′(x)=f′′(x)=−f(x) So, F′(x)=fx2gx2−fx2gx2=0 Hence, F(x) is a constant function.  Therefore, F(10)=5      since F(5=5 )