If f(x)=ax2+bx+c,g(x)=−ax2+bx+c where ac≠0  then f(x)g(x)=0 has

Let D1 and D2 be discriminates of ax2+bx+c=0and −ax2+bx+c=0 respectively. Then,  D1=b2−4ac,D2=b2+4ac Now, ac≠0⇒either  ac>0 or  ac<0 If ac>0,then D2>0 Therefore, roots of −ax2+bx+c=0 are real . If ac>0,then D1>0  Therefore, roots of  ax2+bx+c=0 are real . Thus , f(x) g(x) has at least two real roots.