If f(x)=2x+|x|,g(x)=13(2x−|x|) and h(x)=f(g(x)) then domain of sin−1⁡(h(h(h(h…h(x)…))))⏟n times  is

fx = 2x+x, x≥0              =2x-x, x<0        then  fx=3x ,x≥0         =x, x<0  gx= 132x-x, if x≥0         =132x+x,x<0               ⇒   gx=x3 , x≥0                =x,x<0 therefore fgx=3x3 = x,  if x≥0                           = x          , if x<0         ⇒  hx =x , for all x∈R sin-1hhh......hx.....=sin-1x     , it's domain is=[-1,1]