If f(x)=x+∫01(x+t)f(t)dt , then ∫01f(x)dx=

f(x)=x(1+∫01f(t)dt)+∫01tf(t)dt f(x)=(1+a)x+b,  wherea=∫01f(t)dt=∫01(1+a)t+b=1+a2+b b=∫01tf(t)dt=1+a3+b2 →a−2b=1,3b−2a=2 →a=−7,b=−4 ∫01f(x)dx=1+a2+b=−3−4=−7