If the fourth term of an arithmetic progression is 6, the mth term  is 18 and if the A.P. has integral terms only, then the number of such A.P.s is

Given that T4 =a+3d=6 and Tm=a+(m-1)d=18 (m-4)d=12 Since terms are integers, we have m-4=±1,±2,±3,±4,±6,±12 but m>0  m-4=±1,±2,±3,4,6,12. So, m has nine possible values