If J=∫1tan2⁡x+sec2⁡xdx then J is equal to

Let J=∫1tan2⁡x+sec2⁡xdx Let J=∫1tan2⁡x+sec2⁡xsec2⁡xsec2⁡xdx=∫sec2⁡xdx2tan2⁡x+11+tan2⁡x Put tan⁡x=t⇒sec2⁡xdx=dt Let J=∫dt2t2+11+t2=∫22t2+1−11+t2dt=22tan−1⁡(2t)−tan−1⁡(t)+KJ=2tan−1⁡(2tan⁡x)−tan−1⁡(tan⁡x)+KJ=2tan−1⁡(2tan⁡x)−x+K